在刑事诈骗案件中，涉案人员在被捕之后，如具备特定条件，通常能够申请取保候审。
这些特定条件主要包括犯罪情节相对较轻，可能只会被判处管制、拘役或单独适用附加刑；
以及当涉案人士身患严重疾病，生活无法自理，又或是孕妇及正在哺乳期的母亲，采取取保候审措施不会对公共安全产生重大威胁等情况。
然而，对于累犯或犯罪团伙的首要分子，亦或是企图通过自我伤害或自残方式逃避司法调查的被告人来说，其获得取保候审的可能性往往会相应降低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。