公安机关通常需要按照以下程序执行通知解除取保候审的操作：
首先，会对相关案件进行深入且全面的审查与评估工作，以确定犯罪嫌疑人或被告人是否已不再满足取保候审的相关条件，或者案件是否已经取得了明确的处理结论。
其次，在完成上述审查与评估后，公安机关将启动内部审批流程，最终做出关于解除取保候审的决策。
紧接着，公安机关将会制作相应的解除取保候审决定书，并向被取保候审人以及相关单位发出正式通知。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。