依据我国相关法律法规的规定，犯罪嫌疑人在遭到刑事拘留之后，如欲申请取保候审，应由犯罪嫌疑人、被告人本人及其法定代理人、近亲属或辩护人以书面形式向办案机关提出申请。
而对于办案机关而言，在收到上述申请之后，需在三日内作出是否批准的决定。
若决定予以取保候审，则应责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者缴纳保证金。
然而，值得注意的是，并不是所有遭受刑事拘留的人员都能够顺利地获得取保候审的资格，这还需要结合犯罪行为的性质、情节以及对社会造成的潜在危害程度等多方面因素进行全面评估和考量。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。