在某些特定的案件中，拘留时长达到三十七日之后亦存在被批准申请取保候审之可能性。
实际上，取保候审乃一项重要的刑事诉讼程序，其主要适用对象包括可能被判处管制、拘役或可独立适用附加刑的被告人；
可能因触犯有期徒刑以上罪责而处以刑罚，但经采取取保候审后不会引发社会安全风险者；
以及属于患有严重疾病、生活无法自理的人群，或是正处于怀孕或哺乳期的妇女，她们若适时接受取保候审势必不会对社会构成威胁之人；
此外，对于羁押期限已届满，但案件仍未得到妥善处理，需继续采取取保候审措施的被告人也同样适用此规定。
倘若在拘留期间的第三十七天内，侦查机关未能搜集到充足的证据来证实被告人应被逮捕，抑或是被告人满足了上述所述的取保候审条件，那么他们便有可能获得取保候审的机会。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。