对于被捕之后欲申请取保候审的情况，其审核批准的时限并未有一个明确而固定的规定。
通常而言，在收悉取保候审的申请之后，案件办理机关将在三日之内予以回应，并就此作出决策。
如若无法满足取保候审的条件或需要补充相关材料，将会及时地告知申请人拒绝的具体原因和要求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。