在刑事诉讼的全部环节中，都可提出保释申请，但是通常来讲，在侦查阶段的初始阶段，即案件事实和证据尚未得到全面固化之际，是较为理想的申请时刻。
在这个时候，由于案件情况尚不明朗，犯罪嫌疑人对于公安机关的深入调查普遍表现出积极的合作态度，同时也有可能存在部分证据不足或者情节轻微的情况，因此在此阶段提出保释申请，获得批准的几率相对较高。
然而，这并不是说在其他阶段就无法提出申请或者申请成功的机会微乎其微。
在审查起诉阶段以及审判阶段，倘若出现了新的有利因素，如犯罪嫌疑人健康状况恶化、案件证据发生重大变动等，同样可以提出保释申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。