在刑事司法程序中，无论是在案件的哪个阶段，当事人皆可向相关机构提出取保候审的申请。
然而，从实践经验来看，在案件的侦查阶段初期或审查起诉阶段初期提出申请，往往能够取得更为理想的效果。
首先，在侦查阶段初期，由于案件的证据尚不充足，犯罪嫌疑人的社会危险性也相对较小，因此在此阶段提出取保候审申请，获得批准的概率相对较高。
其次，在审查起诉阶段初期，检察机关将对案件进行全面而深入的审查，若发现犯罪嫌疑人的罪行轻微且社会危害性较小，那么他们很有可能会同意当事人提出的取保候审请求。
值得注意的是，取保候审能否得到批准，不仅取决于犯罪的性质、情节以及社会危险性等诸多因素，同时还受到其他各种因素的影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。