针对在刺伤他人之后能否申请取保候审这一问题，我们需要考虑多种复杂的因素进行全面分析与评估。
假如案件涉及的犯罪行为较为轻微，例如被害者所受伤害程度并不严重，犯罪嫌疑人能够展现出诚恳的认罪态度，积极地对被害者进行经济赔偿以获得其谅解，并且在社会生活中没有表现出明显的危险倾向等等，那么在这种情况下，犯罪嫌疑人有可能获得取保候审的机会。
然而，如果案件涉及的犯罪行为极其恶劣，例如导致了被害者重伤甚致死亡，或者犯罪嫌疑人属于累犯身份，亦或是犯罪团伙中的首要分子等情况，那么犯罪嫌疑人通常很难获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。