被采取强制措施之后能获得取保候审的时限并未有固定之规定。
通常而言，在侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段均可提出取保候审之请求。
在侦查环节中，若满足相关法律要求，公安机关通常会在收到相应申请后的三个工作日内做出决断；
倘若未予批准，亦将向申请人明确阐述拒绝原因。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。