依据我国现行有效的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院以及公安机关在特定的情形之下有权对犯罪嫌疑人和被告进行取保候审的行为，这是一种法律授予的权力。值得注意的是，虽然该条款并未对拘役罪犯能否进行取保候审做出明文限制，但只要符合本法第六十七条所明确列举的取保候审的各项前提条件和要求，如可能面临最高为管制、拘役乃至单独适用附加刑处罚的犯罪嫌疑人和被告人，理论上都具备了提出取保候审申请的可能性。然而，最终是否能够获得批准的决定权在于相关司法机构根据案情的具体特点所作出的判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。