根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条明确规定，在取保候审的执行过程中，无论法院、检察机关还是公安机关，都不得中止案件的调查、起诉以及审理工作。值得注意的是，无论是取保候审还是监视居住，两者的执行期限均不能超过12个月或6个月。一旦侦查到有证据证明不应追究犯罪嫌疑人的刑事责任或者取保候审及监视居住的期满，应当立即解除取保候审、监视居住措施，并且要向被取保候审、监视居住人及其相关单位发出通知。因此，在取保候审期间，案件的处理工作必须持续进行，直到侦查、起诉和审理程序全部结束，或者依据法律法规解除取保候审、监视居住。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。