依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，被赋予取保候审权利的具体状况主要有可能面临管制、拘役或独自运用附加刑处罚的场合，同时存在可能判处有期徒刑以上严重刑罚且执行取保候审举措并未预见可能引发的社会危害的特殊情况等等。至于跑分行为方面，若涉嫌构成犯罪，能否申请办理取保候审则需依据个案的实际情况进行深入分析与判断。倘若跑分行为确实可能触犯刑法，并且满足了上述法条中关于取保候审的相关要求，例如可能判处的刑罚相对轻微、社会危害程度较低等，那么从理论上来讲，是具备申请办理取保候审的资格的。然而，最终是否批准取保候审，仍需由人民法院、人民检察院及公安机关根据案件的具体情况以及法律法规的相关规定进行综合考虑后作出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。