在沈阳市地区，办理取保候审手续时所遵循的普遍步骤主要涉及到以下几个方面：首先，犯罪嫌疑人、被告人或其家人以及委托的律师需要向负责案件处理的机构（这一角色通常由公安部门、检察院或者法院担任）提交相关的申请材料；其次，需要为该请求提供符合法定条件的保证人员，或者按要求缴纳相应的保证金。值得注意的是保证人必须满足一定的要求：他们需要具备法律规定的资格，愿意承担起对被担保人行为进行监督的责任，同时还应拥有稳定的居住场所及可靠的经济来源；第三步，负责案件处理的机构会对申请人的申请进行全面的审查，并根据具体情况，如犯罪嫌疑人可能面临的刑罚处罚程度、对社会造成的潜在威胁等多方面因素来评估是否符合取保候审的条件；最后，如果经过审查后确认符合相关条件，则会依法制作取保候审决定书，并将此决定书及时告知相关当事人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。