依据中华人民共和国刑法诉讼法之规定，刑事案件的取保候审期限是否能达到37天这一节点则需要视案件的具体情况而定。公安机关对犯罪嫌疑人进行合法拘留的最长期限为30日，紧接着是检察院审批逮捕环节，其最长时限也为7日。因此，这样计算下来，法律允许的全部合法拘留期为37天.假若在这个期限之内，尚未得到当局的批准逮捕令，而且犯罪嫌疑人正好满足诸如“不至于引起社会危害”等取保候审的条件，那末他们就有权提出取保候审的请求。然而，批准与否最终还是由办案机构作出决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。