在我国司法实践中，刑事案件中的拘留阶段结束之后，涉及到保释问题，此过程被正式称之为“取保候审”。对于涉案的犯罪嫌疑人或被告人而言，他们及其亲人可依据法定程序进行相关申请操作。具体流程如下所示：
首先，应由其辩护律师代为提出取保候审请求，这一请求书应递交至负责处理该案的办案机构处（一般情况下为公安部门、检察机关或法院）；
其次，为了确保嫌疑人能够遵守相关规定并准时出席庭审，通常需要提供合适的保证人或者缴纳一定数额的保证金作为担保；
最后，根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，只有在嫌疑人可能面临管制、拘役、独立适用附加刑等较轻处罚，或者身患严重疾病、正处于孕期、哺乳期等特殊情况下，才有可能获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条部分：
"人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。"