倘若家庭暴力行为严重到足以构成犯罪，例如犯下故意伤害罪等，那么在丈夫遭受刑事拘禁之后，其是否有资格接受保释（即取保候审），这需要根据实际情况进行判断。在此过程中，法院、检察院或者公安机关将综合考虑犯罪的性质、对社会所带来的潜在危害以及嫌疑人自身的人身危险性等多方面因素。若经评估，认定不对嫌疑人实施羁押并不会影响案件的审理进程，同时也不会对社会公共安全产生任何威胁，那么对于此类情况，相关部门或许会批准取保候审申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”