在刑事诉讼的过程中，对于被指控有罪的犯罪嫌疑人或者被告人，他们有权自行向司法机构提出取保候审的请求。然而，决定是否准许这一申请的权力仍然归属于司法机关。按照常规的程序，若犯罪行为并不涉及暴力性质、预期将面临较轻刑罚，并且在不再对社会构成潜在威胁的前提下，那么被指控者是可以提出取保候审的申请的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。