在亲属向相关部门提交取保候审申请之后，针对此项申请的审核期限往往是根据公安机关以及人民检察院所处理案件的具体状况而定的。然而，这个审核期限通常不会超过整整三日。在这段审核期间，司法机关将全面衡量犯罪嫌疑人或者被告人可能带来的社会危害性等各方面因素。请大家务必注意，以上内容仅为一般性的规定，并不是所有的案件都能够在短短三日内顺利完成审核工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。