针对涉嫌绑架犯罪的外地扣留情况，这通常涉及到刑事诉讼的相关程序处理。此时，被告人或者其亲属可以采取以下相应的步骤来加以应对：首先，他们应该立即选择委任专业刑事辩护律师作为自己的代表，以便律师能够在扣留地与被告人会面，全面了解案件的来龙去脉，同时还能提供必要的法律援助；接着，如果符合法定的条件（例如不会对侦查和审判造成阻碍，并且没有社会危害性的因素），律师可以申请为当事人办理取保候审手续；此外，律师还需要对侦查活动进行有效的监督，以确保侦查机构严格按照法律规定进行调查，避免出现刑讯逼供等违法行为；最后，如果发现存在非法扣留的情况，可以向上一级主管部门提出申诉或者控告。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十九条
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
(一)未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
(二)住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
(三)在传讯的时候及时到案；
(四)不得以任何形式干扰证人作证；
(五)不得毁灭、伪造证据或者串供。
人民法院、人民检察院和公安机关可以案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：
(一)不得进入特定的场所；
(二)不得与特定的人员会见或者通信；
(三)不得从事特定的活动；
(四)将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。