在申请电信诈骗案的取保候审程序中，首先必须由犯罪嫌疑人身旁的法定代理人、辩护律师或者相关法律工作者，以书面形式向具有管辖权的公安部门、检察机构或审判机关提交申请。在这个过程中，申请者需详细阐述申请取保候审的具体原因，比如犯罪嫌疑人是否满足《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所规定的任何一项取保候审条件，例如可能被判处的刑期较短、身患严重疾病、正处于孕期或哺乳期等等。与此同时，申请者还需提供充分的证据和资料，以证实犯罪嫌疑人确实符合取保候审的各项要求。经过公安部门对申请进行严格审核之后，如果认定申请者符合取保候审的条件，便会依法作出取保候审的决定，并向申请人颁发取保候审决定书。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”