嫌疑犯或被告在投案自首之后，的确具有申请获得保释候审权的可能。
然而，保释候审能否顺利得到许可，终究要依据每起案件的具体情形，例如，犯罪行为的严重程度、对社会所带来的潜在危害、是否存在逃避司法审判的可能性等等。在此过程中，法院或者检察院将会严格遵循并参照《中华人民共和国刑事诉讼法》中所规定的法定标准和要求，以确定是否具备保释候审的资格。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”