在处理取保候审程序中，律界精英们往往会采取如下严谨且周全的操作步骤：
1.初次面谈当事人：首要步骤是与当事人进行深入交谈，全面了解案件事实真相，以此为基础评估是否需要申请取保候审。
2.精心准备相关文件资料：
根据案件具体状况，律界精英会精细整理并拟定相关申请文件，其涵盖范围包括但不仅限于当事人的身份证明文件、案件相关材料以及取保候审申请书等。
3.正式提出取保候审申请：在充分了解案件情况后，律界精英将向办案机关递交书面的取保候审申请，详细阐述申请理由，例如当事人是否存在社会危害性、是否身患严重疾病或者家庭状况如何等等。
4.积极与办案机关沟通协调：在申请取保候审的过程中，律界精英会与办案机关保持密切联系，及时掌握案件的最新动态，并就取保候审的相关事项展开积极的讨论和协商。
5.严格监督执行情况：一旦取保候审申请获得批准，律界精英将会对执行情况进行严格的监督，以确保当事人的合法权益得以切实保障。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。