在完成取保候审程序之后，根据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关规定，公安机关将被要求在取保候审期结束之前，对该案件进行详尽审查，包括提审犯罪嫌疑人。在此期间，取保候审的期限通常不会超过十二个月。
然而，如若在执行取保候审期间内，公安机关经深入调查与取证，发现嫌疑人具备了逮捕的相关条件，那么他们有权利在取保候审期限届满之前提出逮捕申请。
此外，倘若案件尚需深入侦查以获取更多证据材料，公安机关同样有权在取保候审期限届满前列请检察院批准延长此期限。因此，具体的提审时间将主要依据案件的实际情况以及侦查工作的进展程度而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审或者监视居住。