在被刑事拘留的过程中，涉案人士或者他们的近亲亲属有权向当地公安机关提出申请，请求批准实施取保候审措施。取保候审的具体实施通常需要遵循一系列严格的条件要求，例如，必须提供符合规定的保证人或者按照规定金额缴交保证金，同时确保其人身危险性与潜在威胁不足以对社会造成严重影响等等。倘若上述条件得以满足，公安机关或人民检察院有权基于现实情况的考量，做出是否批准取保候审的决定。
然而，由于不同地区以及各类案件的实际情况千差万别，因此具体的操作流程也会有所差异。为了获得更为详尽的信息，我们强烈建议您咨询专业的律师或者相关部门进行深入了解。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。