醉酒驾驶案件中的取保候审程序一般由犯罪嫌疑人本人或其法定代理人为首，在其近亲属的协助下，向当地公安机关提交详细全面的申请资料，包括但不限于个人身份证明文件、担保人或保证金等相关证明材料。公安机关在对申请进行严格审核并确认符合相关法律规定之后，有权作出是否批准取保候审的决定。若获准许，则由公安机关内部指定专门的部门负责具体实施该项措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。