对于因涉嫌盗窃罪而遭到逮捕的案件，应当按照以下步骤进行处理：
首先，确认其确实存在犯罪事实；
其次，让犯罪嫌疑人如实交代所犯罪行，以期获得从轻处罚的机会；
再次，在犯罪嫌疑人如实供述的前提下，可以考虑委托律师作为辩护人，因为每个人都享有为自身辩护的合法权益。
此外，当事人还可以提出申请，将强制措施由羁押改为取保候审。

《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。