是的，一旦顺利完成取保候审的相关程序，看守所将毫无例外地释放当事人，至于具体时间上并无过多限制。当公安机关予以同意取保候审之后，他们将会出具取保候审决定书，一经作出便会送达到犯罪嫌疑人以及看守所手中，直至到达看守所后才会进行相应的人员释放工作。根据法律规定，人民法院、人民检察院及公安机关对于犯罪嫌疑人、被告人采取的取保候审措施，最长的期限不得超过十二个月之久。换句话说，无论是在哪个办案机关接收到取保候审申请之日起，他们都会在三天内给出决定是否批准的通知。只要办案机关给予明确同意的答复，警方便会按照相应的程序，迅速办理相关手续，以便把当事人释放出来。实际操作过程中，只要各方面条件都满足，并且相关手续得以完善，通常情况下，当天即可实现当事人的获释。值得注意的是，若在人民法院二审期间，犯罪嫌疑人被羁押的期限已经超出了由一审法院所判定的有期徒刑时，同样也适用于取保候审这一制度。不仅如此，犯罪嫌疑人及其法定代理人、甚至于近亲属，也都有权为此类犯罪嫌疑人申请取保候审。

《刑事诉讼法》第九十七条
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定;不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。