当受保人遭受自身意外损害并能够提供充分证据表明不存在任何第三方责任时，一般情况下仍然具有向保险机构申请索赔的资格，这主要依据所购买的保险合同条款而定。
若您所投保的为意外伤害险种，并且在合同条款中并未明确规定将自身意外摔伤排除在保障范围之外的话，那么在满足相关条件的前提下，都有权利提出赔偿请求。
然而，保险公司仍需对事故真相进行全面深入地调查核查，以确保此次事件的确属实以及理赔条件符合规定。

《中华人民共和国保险法》第二十二条
保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。