根据通常的司法程序，公安机关在依据相关法律判定犯罪嫌疑人存在盗窃罪嫌疑之后，依法将其采取刑事拘留措施，最长时间为30天之内需要向设立在当地检察机构的检察院提出申请，请求对该犯罪嫌疑人进行批准逮捕。
检察院在收到公安机关提交的提请批准逮捕申请书后，必须在不超过七日的期限内对申请进行充分的审议和审查，然后作出是否批准逮捕的最终决定。
若检察院认为该案件无需进行逮捕，那么公安机关在完成对案件的调查取证工作后，应确保犯罪事实清晰明确，证据确凿且充分，同时撰写一份详细的起诉意见书，连同所有的案卷资料以及证据一起，移交至同级别的人民检察院进行进一步的审查和决定。
对于那些已经承认自己有罪，愿意接受处罚，并且符合快速审判程序适用条件的犯罪嫌疑人，检察院应该在十日内做出判决，而对于可能被判处有期徒刑超过一年的案件，则可以延长至十五日再做决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。