针对投保人在遇到保险公司不予理赔的情况时，可采取以下措施加以处理：
首先，建议双方尽量通过友好协商来达成共识。
如果通过上述途径未能解决问题，则被保险方可以考虑向中国国务院下属的保险监管部门，中国人民银行以及国务院其他相关金融监管机构等单位提出正式申诉，或者直接将纠纷提交至当地具有管辖权的法院进行诉讼。

《中华人民共和国保险法》第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。