若保险公司对被保险人的赔付申请予以拒赔，那么被保险人可以采取以下措施来捍卫自身权益：
1.审慎解读保单条款:被保险人需要认真阅读所签署的保险合同，以确定保险公司拒绝赔付的理由是否已在合同中明确列出。
2.寻求协商解决方案：被保险人可与保险公司展开积极沟通，深入了解保险公司拒绝赔付的具体缘由，同时提供充分的证据以证实索赔请求的合理性。
3.投诉至相关监管部门或行业组织：被保险人有权向保险公司的监管机构或保险行业协会提出投诉，以此方式来维护自身的合法权益。
4.诉诸司法程序：若上述途径均未能有效解决问题，被保险人可选择通过法律手段，向法院提起诉讼，要求保险公司履行其应尽的赔偿责任。

《保险法》
第二十四条
保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。
第二十五条
保险人自收到赔偿或者给付保险金的请求和有关证明、资料之日起六十日内，对其赔偿或者给付保险金的数额不能确定的，应当根据已有证明和资料可以确定的数额先予支付；保险人最终确定赔偿或者给付保险金的数额后，应当支付相应的差额。