若保险公司对赔付事项迟迟未予回应或支付，应采取以下策略加以解决：
首先，可亲自前往保险公司与其进行深入磋商与交流，阐明当前状况，强调依据保险合同完全有资格获得赔款；
同时适当地向其传达关于可能涉及违规行为的法律风险。
其次，您也可寻求保险监管机构协助，在投诉过程中需于关键环节收集到切实有效的维权证据。

《保险法》第二十二条
保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。