若保险公司对赔款裁决不公正且理据不足，则被投保人、被保险人或受益人均应遵循以下程序向人民法院提出申诉：
1.务必在法律规定的诉讼时效期限内进行申诉（普通的民事诉讼案件其诉讼时效期为三年，从权利主体意识到自身权益受损及责任人确定之日算起）；
2.必须向具有合法权限的人民法院提交申诉状（如涉及合同争议引发的诉讼，可选择由被告所在地或合同实际履行地的人民法院受理）；
3.在向人民法院递交申诉状时，需按被告方人数提供相应份数的副本。
申诉状中应明确记载如下事项：
（1）申诉人的个人信息（包括姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址、联系方式等）；
（2）被申诉人的相关信息（包括保险公司的名称、注册地址及其法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）申诉的具体要求和所依据的事实与理由（例如，要求重新进行赔付或补充赔偿。
事实与理由部分应根据实际情况详细填写）；
（4）相关证据及其来源，以及证人的姓名和居住地址（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。