在遭遇保险公司对理赔要求予以回绝之际，被保险人可采取多种常见措施来寻求解决之道：
1.协商调解：
首先，受保人需要主动与保险公司展开接洽商谈，力图寻找出双方都能接受的解决策略。
倘若所涉事宜并不严重，那么投保人和保险公司便有可能针对部分条款或者具体细节进行相应调整或者重新协商。
然而，若被保险人坚信保险公司的拒赔决策存在明显失误或者不公正现象，他们也有权选择其他途径来维护自身权益。
2.申请仲裁：被保险人可以向相关仲裁机构提出仲裁申请，这些机构包括但不限于中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等等。
3.提起诉讼：若被保险人认为保险公司的拒赔决定对其造成了极大的损失和冤屈，他们可以选择通过法律诉讼的方式来解决争议。
被保险人可以向相关法院提交诉讼请求，并依据相关法律规定进行裁决。

《保险法》第七十五条：“保险人应当按照约定向被保险人或者受益人履行赔偿责任。”
《保险法》第七十六条：“被保险人申请理赔时，保险人应当及时进行核定和赔款，并在规定的期限内向被保险人或者受益人支付赔款。”