在保险协议内，倘若没有明确规定保险公司有权实施追偿行为，那么保险公司在完成理赔后对非机动车辆方实施追偿便是不合理的。
根据法律规定，交强险的投保人对于受害者所应负担的赔偿责任具有法定性、终结性以及替代性的特点，并非连带债务或者不真实的连带债务。
因此，保险公司作为保险合同的平等参与方，应当严格遵守合同相对性原则，一旦承担了保险赔偿责任，便不再享有对非机动车辆方进行追偿的权利。

《中华人民共和国保险法》
第四十六条被保险人因第三者的行为而发生死亡、伤残或者疾病等保险事故的，保险人向被保险人或者受益人给付保险金后，不享有向第三者追偿的权利，但被保险人或者受益人仍有权向第三者请求赔偿。