在遇到保险公司拒绝对理赔承担相应责任时，被保险人完全有权利寻求由独立且公正的仲裁机构进行审理与裁决。
根据我国现行《中华人民共和国保险法》中明文规定，关于保险方面所产生的纠纷，应优先考虑利用仲裁这一有效的解决方式加以解决。
然而，倘若当事人对于仲裁机构所作出的裁定仍存在疑义或不满意的情况下，他们仍然可以选择向当地人民法院提起诉讼以维护自身权益。

《保险法》第二十六条
保险纠纷应当通过仲裁解决。
《中华人民共和国仲裁法》第四条
当事人可以约定仲裁协议，选择仲裁解决争议。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
当事人不服仲裁机构作出的仲裁裁决的，可以在收到裁决书之日起三个月内向人民法院申请确认或者撤销。
在遇到保险公司拒绝理赔的情况下，被保险人可以首先通过仲裁解决纠纷。
因此，向仲裁机构申请仲裁是维护自己权益的一种合法途径。