若保险公司在处理相关案件中拒绝支付相应的诉讼费用，且其行为同时符合现行法律法规及双方所签订的保单约定条款，那么该行为便具有法律效力；
反之，若其行为并不符合上述要求，则该行为即构成违法。
根据保险法规定，保险公司自接到被保险人提交的相关证明文件和资料之日起五个工作日内，需完成对案件性质是否属于保险责任进行的审核认定工作，并将最终结果以书面形式通知到被保险人。
如若被保险人和保险公司就赔偿事宜存在分歧或争议，可依据相关法律程序申请仲裁解决，或者直接向当地人民法院提起诉讼。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十九条
保险公司应当自收到被保险人提供的证明和资料之日起5日内，对是否属于保险责任作出核定，并将结果通知被保险人；
对不属于保险责任的，应当书面说明理由；
对属于保险责任的，在与被保险人达成赔偿保险金的协议后10日内，赔偿保险金。
第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。