在诉讼保全案件败诉之后，当事人可采取如下适当的处理措施，即再度向当地人民检察院提出申请，请求对该判决进行检察建议或抗诉审查。
同时，当事人的相关申诉申请，均需由人民检察院内部的控告申诉部门统一受理并处理。当事人在提出申诉申请时，须向控告申诉部门递交全面详尽的申诉书、已经生效的人民法院裁判文书及其他相关证据材料，以支持其申诉主张的合法性与合理性。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条
再审仍不服，有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：
（一）人民法院驳回再审申请的
（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的
（三）再审判决、裁定有明显错误的。