若保险公司拒绝进行理赔事宜，被保险人或受益者可随时依法提出申诉，然而值得注意的是，此类诉求亦受诉讼时效期限所限。对于人寿保险纠纷，建议在五年内向法院提起上诉；而针对其他类型的保险合同，被保险人或受益者应于两年内向法院提交索赔申请以获取相应的保险金支付。
依据我国相关法律法规之规定，除了人寿保险之外的所有其他类型的保险纠纷中，投保人或受益者要求保险公司补偿或支付保险金的法定诉讼时效期为两年，自其知晓或应该知晓保险事故发生之日起开始计算。
至于人寿保险方面，被保险人或受益者向保险公司索取保险金的法定诉讼时效期则为五年，同样自其知晓或应该知晓保险事故发生之日起开始计算。

《保险法》第二十六条
人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。
人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。