在保险公司拒绝赔偿的情形下，您有权向法院提起诉讼，同时申请由保险公司自行支付相关利息费用。
然而，此项主张是否能够得到法院支持，需由审判法官进行裁决。一般而言，仅当保险公司应当承担赔付义务或者投保方未存在严重过错的情况下，保险公司拒绝赔付、只赔偿一部分金额或拖欠赔偿时，才有资格寻求律师协助提起诉讼，并提出利息索赔请求。
此外，若保险公司拒绝赔偿是基于合理的理由，即被保险人所遭遇的风险事件并不符合保险合同约定的理赔条件，那么保险公司将无须支付任何利息，甚至可能无法退还已经缴纳的保费。

《中华人民共和国保险法》第六十四条保险人应当按照保险合同的约定履行赔偿义务；第三十四条保险人不得因保险标的的价值变更或者被保险人的保险单投保时被保险人故意或者重大过失未如实披露情况而拒绝承保或者不按照约定承担赔偿责任。《中华人民共和国消费者权益保护法》第十一条消费者受到侵害，有权要求侵害者承担侵害责任；第二十三条消费者权益保护组织及其工作人员违法行为的，由有关部门依法进行处理。