当遇到交通事故，且肇事者对于保险赔偿不认同且未进行法律诉讼时，您可考虑采取以下几种方式来维护自身权益。
首先，请尝试直接联系肇事方的保险公司，请求其派员前来对事故损失情况进行定损评估。待定损结果出来后，您需尽快修复车辆，并妥善保管所有相关的发票及清单。倘若肇事方未能提供您的维修发票，那么他们的保险理赔程序便无法顺利完成，此时保险公司将会敦促他们主动与您取得联系。若以上方法均无法奏效，您还可以选择向事故发生地的法院或者肇事方所在地的法院提交诉讼申请。在法院的主持下，双方有望达成调解协议；如调解失败，则将进入正式的法庭审理阶段。借助于法院的权威力量，保险公司或许会直接将赔偿款划拨至法院账户，届时您只需前往法院领取即可。
最后，您需要撰写一份撤诉申请书，并等待法院出具民事诉讼裁决书。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。