若保险公司拒绝赔偿，在向法庭提起诉讼之时，可申请保险公司承担利息的责任，但关于此项诉求是否能够获得认可和执行，需由法官根据案件实际情况作出裁决。通常而言，仅当保险公司应当履行其赔付责任，或者投保方并未存在严重的投保疏忽行为，而保险公司却拒绝赔偿、只支付部分款项或迟迟未能支付赔偿金的情况下，才适宜寻求律师协助进行诉讼并主张利息权益。
此外，如果保险公司拒绝赔偿是基于合理的理由，即被保险人所遭遇的风险事件并不符合保险合同中的理赔条件，那么保险公司将无需支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无法予以退还。

《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百五十三条被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。