以下是一些能够用以证明分居期间无经济往来的途径：
一、银行流水方面
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仔细查看双方在分居期间的银行账户流水情况。
通过详细的流水记录，能够清晰地看到每一笔资金的进出。
如果在这段时间内，双方的银行账户中没有任何资金的转入或转出记录，那么这就可以作为无经济往来的有力证据之一。
比如，一方的工资发放账户在分居期间只有自己的工资进账，而没有与另一方相关的资金往来，这就能很好地说明问题。
二、消费记录方面
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涵盖各种消费方式的记录，像信用卡消费明细、支付宝以及微信支付的交易记录等。
仔细分析这些记录，如果在分居期间，双方没有一起进行过消费行为，比如共同购买一件商品或者一起支付某项费用，那么就可以证明在这段时间内双方没有经济上的往来。
例如，一方的信用卡在分居期间只有自己的日常消费支出，而没有与另一方相关的消费记录。
三、转账凭证方面
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若是曾经有过转账行为，一定要及时收集转账凭证。
如果在分居期间，没有任何转账记录，这也能在一定程度上说明双方在经济上没有往来。
比如，一方试图向另一方转账，但在分居期间该转账行为并未发生，这就可以作为一个证据。
四、财务报表方面
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个人的收入报表和支出报表等财务资料也非常重要。
如果分居期间，双方的财务报表是独立的，各自有自己的收入来源和支出项目，且没有相互关联的部分，那么这就可以作为证明无经济往来的依据。
例如，一方的收入报表显示只有自己的工作收入，支出报表也只是自己的生活开销，与另一方无关。
五、证人证言方面
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如果有在分居期间了解双方经济情况的证人，他们的证言也可以作为参考。
证人可以讲述在分居期间是否看到双方有经济上的往来，或者是否知道双方在经济方面是相互独立的。
比如，邻居或者共同的朋友可以证明在分居期间没有看到双方有金钱上的交易或者共同的经济行为。
需要强调的是，这些证据往往需要相互结合起来使用，才能更好地增强证明力。
因为单一的证据可能存在一定的局限性，而多个证据相互印证，就能更有力地证明分居期间无经济往来的事实。
同时，不同的案件情况可能需要不同的证据组合，所以在具体操作时，要根据实际情况进行有针对性的收集和整理。

案情回顾:

小朱和小李处于分居状态。小朱欲证明分居期间与小李无经济往来，他从多方面着手。小朱查看银行流水，自己工资账户只有工资进账，无小李相关资金往来；消费记录上，自己的信用卡、电子支付只有个人消费；无转账记录；财务报表各自独立；证人小胡也证实未看到他们有经济往来，但小李不认可。

案情分析:

1、银行流水能直观反映资金进出，若只有单方资金流动，可初步证明无经济往来。
2、消费记录若显示都是单方消费，也能侧面印证。
3、无转账记录可作为证据之一。
4、独立的财务报表也是有力依据。
5、证人证言虽有一定主观性，但也可辅助证明。不过单一证据有局限性，需多证据相互印证。