若您的银行账户遭到冻结，通常是可以申请新开立一个银行账户的。
然而，如果这是由于您存在逾期欠款或仅仅是极个别不合规的操作所导致的情况，那么重开银行账户还是可行的；但是，如果是经过裁判机构执行公务并核准进行的银行账户冻结措施，那么即使是新开户的同样也可能受到冻结制约。
如果可能的话，建议您优先争取解除原有的冻结状态，因为在同一家银行仅能持有一张处于最高等级的卡片。

《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十六条
对已被人民法院查封、扣押、冻结的财产，其他人民法院可以进行轮候查封、扣押、冻结。查封、扣押、冻结解除的，登记在先的轮候查封、扣押、冻结即自动生效。
其他人民法院对已登记的财产进行轮候查封、扣押、冻结的，应当通知有关登记机关协助进行轮候登记，实施查封、扣押、冻结的人民法院应当允许其他人民法院查阅有关文书和记录。
其他人民法院对没有登记的财产进行轮候查封、扣押、冻结的，应当制作笔录，并经实施查封、扣押、冻结的人民法院执行人员及被执行人签字，或者书面通知实施查封、扣押、冻结的人民法院。