申请信息公开不回复应这样办：
行政机关收到政府信息公开申请，能够当场答复的，应当当场予以答复。
如果不能当场答复的，应当自收到申请之日起20个工作日内予以答复。
如果20个工作日后未予回复的，当事人可以以“行政不作为”为由申请行政复议。

《政府信息公开条例》第三十三条
行政机关收到政府信息公开申请，能够当场答复的，应当当场予以答复。
行政机关不能当场答复的，应当自收到申请之日起20个工作日内予以答复；
需要延长答复期限的，应当经政府信息公开工作机构负责人同意并告知申请人，延长的期限最长不得超过20个工作日。
行政机关征求第三方和其他机关意见所需时间不计算在前款规定的期限内《行政复议法》第二条
公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益，向行政机关提出行政复议申请，行政机关受理行政复议申请、作出行政复议决定，适用本法。