根据我国现行相关法律法规之规定，当诉讼参与者欲启动再审程序时，必须向上级人民法院递交相应的申请书。在某些特定条件下，如当事人一方人数众多且涉及重大利益关系时，亦可向原审人民法院提出申请。向上一级法院申请再审的具体情形如下所示：
1.对于一般的已生效判决或裁定，若当事人认为其中存在错误，则有权向上一级人民法院请求重新审理；
2.当事人一方人数较多的民事案件，亦可直接向原审人民法院申请再审；
3.若当事人双方均为公民身份，此类案件同样可直接向原审人民法院申请再审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十四条
各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。
最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。
最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审。