当涉及到二审程序时，被上诉人并不能启动反诉程序。
这是因为，依据相关法律规定，所谓的“反诉”，系在一个已正式启动的民事诉讼程序之中，原诉讼中的被告方，将作为本诉讼的原告进行角色转变，并将该原告作为新诉讼中的被告方，向正在审理此案的法院递交一份与原诉存在紧密关联，且具有独立性的反请求书。
在此过程中，当事人必须在举证期限届满之前提出反诉申请。
若当事人在二审阶段才提出反诉请求，那么法院将不会予以受理。

《民事诉讼法》第五十四条
原告可以放弃或者变更诉讼请求。
被告可以承认或者反驳诉讼请求，有权提起反诉。
第一百四十三条
原告增加诉讼请求，被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理。