当用人单位未能按照规定签订新的书面劳动合同时，员工仍在继续履行职务的现象无疑是违法的。
在此种情形之下，每位劳动者都有权利向其雇主提出迅速重新缔结契约的请求，而同时也可能会引发一系列潜在的法律问题和后果。
作为雇主，他们必须承担起相应的法律责任，例如可能需要支付双倍工资等。
因此，对于劳动者来说，妥善保管与工作相关的证据至关重要，这将有助于他们更好地维护自己的合法权益。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。