机动车在无路权行驶时发生交通意外事故处理方式如下所示：
首先，事故当事方应立即执行停车步骤以保存相关证据，协助救治受伤人员；
其次，尽快联系当地交管部门进行报警；
第三，必须在保障自身及他人安全的前提下，将所驾车辆转移至路边且不妨碍其他正常交通秩序的场所，同时，设置醒目的警告标志；
最后，按照交管部门的通知要求安全有序地撤出现场，静候警方对后续事项的妥善处置。

《道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场;造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜;不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。