在中国法律体系下，对于涉嫌构成交通肇事罪的犯罪嫌疑人，其被刑事拘留的期限一般不会超出37个自然日。
然而，实际拘留期限将因案件情节的复杂性及证据搜集情况的差异而有所出入。
所谓“交通肇事罪”，是指行为人违反了交通运输管理法规，从而导致严重的交通事故，造成他人重伤、死亡或致使公共财产和私人财产遭受重大损失的行为。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。